複利計算機
這個複利計算機能讓你看到，當利息不僅來自本金、也來自先前累積的利息時，一筆起始資金會如何成長。輸入初始存款、年利率、投資年數，以及複利頻率——每年、每半年、每季、每月或每日——即可立即看到預估的最終餘額。
你也可以加入每月投入金額，模擬定期儲蓄的習慣——這正是多數人透過高利率儲蓄帳戶、定存或指數型基金累積財富的方式。計算結果會分別列出起始本金、一路以來的累計投入，以及資金自行賺得的利息，讓你清楚看到複利究竟為你做了多少事。
運作原理
計算機會逐月模擬你的餘額變化。它先把年利率與複利頻率換算成有效月利率，因此每日或每季複利都能精確處理。每個月餘額先依該利率成長，接著在月底加上你的每月投入（如果有的話）。跑完整個期間的所有月份後，就會顯示最終餘額、累計投入，以及賺得的利息（最終餘額減去本金、再減去累計投入）。
計算公式
有效月利率為 i = (1 + r/n)n/12 − 1，其中 r 是以小數表示的年利率，n 是每年的複利次數。每個月餘額依 B = B × (1 + i) + PMT 更新，其中 PMT 是每月投入金額。若沒有定期投入，這等同於經典公式 A = P(1 + r/n)nt。
計算範例
假設你存入 $10,000，年利率 5%、每月複利，不再額外投入，期間 10 年。月利率為 0.05 ÷ 12 ≈ 0.004167。經過 120 個月，餘額成長為 10,000 × (1.004167)120 ≈ $16,470.09。本金是 $10,000、投入為 $0，利息收益為 $6,470.09——不必再多存一塊錢，就有將近 65% 的成長。
本計算機僅供參考，不構成專業建議。試算假設利率固定不變，且未考慮稅負、費用或通貨膨脹。做出投資決定前，請諮詢合格的財務顧問。
常見問題
複利和單利有什麼不同？
單利只以原始本金計息，成長呈直線；複利則以本金加上先前累積的利息一起計息，成長會隨時間加速。以 5% 利率存 10 年，$10,000 用單利可賺 $5,000，用每月複利約可賺 $6,470——投資時間越長，兩者的差距越大。
複利頻率真的重要嗎？
有影響，但比多數人想像的小。在 5% 利率下，從每年複利改為每月複利，有效年報酬率從 5.00% 提升到約 5.12%，每日複利只再多一點點。利率本身和投資時間的長短，對最終餘額的影響遠大於複利頻率。
每月投入對複利成長有什麼影響？
每一筆投入都會啟動自己的複利時鐘，所以越早存入的錢效果越好。即使每月只投入 $100，成長也可能遠超過單筆資金：以 5% 利率經過 20 年，每月 $100 的投入約可成長到 $41,000，而實際存入的只有 $24,000。本計算機在每月月底加入投入金額，這是儲蓄帳戶常見的慣例。
應該用多少利率來試算比較實際？
取決於資金放在哪裡。美國的高利率儲蓄帳戶（high-yield savings）近年的年化收益率（APY）約 4-5%，定存（CD）水準相近；分散投資的股票指數型基金長期平均約每年 7-10%（未扣除通膨），但逐年波動相當大。做規劃時建議採用保守的利率，並記住過去的報酬不保證未來的結果。
靠複利讓資金翻倍需要多久？
快速估算可以用「72 法則」：用 72 除以年利率，就是大約的翻倍年數。利率 6% 時，資金約 12 年翻倍；9% 時約 8 年。這個法則是近似值，在利率大約 4% 到 12% 之間最準——本計算機則能給你精確的數字。