复利计算器
这款复利计算器展示初始存款如何在“利滚利”的作用下增长——利息不仅按本金计算，也按已经产生的利息计算。输入初始存款、年利率、以年为单位的时间范围，以及复利频率（每年、每半年、每季度、每月或每日），即可立即看到预计的最终余额。
你还可以添加每月定投金额，模拟定期储蓄的习惯——这正是大多数人通过高收益储蓄账户、定期存单（CD）阶梯或指数基金积累财富的方式。计算结果会分别列出初始本金、你一路投入的全部金额，以及资金自身赚取的利息，让你清楚地看到复利到底为你带来了多少收益。
工作原理
计算器按月模拟你的余额变化。它首先把年利率和复利频率换算成等效月利率，从而准确处理每日或每季度复利。每个月，余额先按该利率增长，然后在月末加上你的每月定投（如有）。当时间范围内的所有月份计算完毕后，它会给出最终余额、累计投入，以及利息收益（最终余额减去本金再减去累计投入）。
计算公式
等效月利率为 i = (1 + r/n)n/12 − 1，其中 r 是以小数表示的年利率，n 是每年的复利次数。每个月余额按 B = B × (1 + i) + PMT 更新，其中 PMT 是每月定投金额。在没有定投的情况下，这等价于经典公式 A = P(1 + r/n)nt。
计算示例
假设你存入 $10,000，年利率 5%，按月复利，不追加投入，存 10 年。月利率为 0.05 ÷ 12 ≈ 0.004167。经过 120 个月，余额增长到 10,000 × (1.004167)120 ≈ $16,470.09。本金为 $10,000，追加投入为 $0，利息收益为 $6,470.09——一分钱不加也有近 65% 的增长。
本计算器仅供参考，不构成专业建议。计算假设利率恒定，且未考虑税费、手续费或通货膨胀。做出投资决定前请咨询合格的理财顾问。
常见问题
复利和单利有什么区别？
单利只按原始本金计算，因此收益呈直线增长。复利则按本金加上之前所有已产生的利息计算，因此增长会随时间加速。以 5% 的利率存 10 年，$10,000 用单利能赚 $5,000，而按月复利约能赚 $6,470——而且持有时间越长，差距越大。
复利频率真的重要吗？
有影响，但比大多数人想象的小。利率为 5% 时，从每年复利改为每月复利，实际年收益率从 5.00% 提高到约 5.12%，每日复利也只再多一点点。与复利频率相比，利率本身和持有时间的长短对最终余额的影响要大得多。
每月定投如何影响复利增长？
每一笔投入都会开启自己的复利计时，所以越早投入的钱“工作”得越久。哪怕每月只加 $100，增长也可能远超单笔本金：在 5% 的利率下投 20 年，每月 $100 的定投能增长到约 $41,000，而实际投入仅 $24,000。本计算器在每个月末加入定投，这是储蓄账户常见的惯例。
用什么样的利率比较现实？
取决于钱放在哪里。高收益储蓄账户近年的年化收益率（APY，计入复利后的实际年收益率）约为 4-5%，定期存单（CD）与之接近；分散投资的股票指数基金在计入通胀前的历史年均回报约为 7-10%，但逐年波动很大。做规划时请使用保守的利率，并记住过去的回报绝不保证未来的结果。
复利需要多久能让钱翻倍？
一个快速估算方法是“72 法则”：用 72 除以年利率，即可得到大致的翻倍年数。利率为 6% 时，约 12 年翻倍；9% 时约 8 年。该法则是近似值，在大约 4% 到 12% 的利率区间内最准确——本计算器则能给出精确数字。