百分比計算機
百分比無所不在——折扣、考試成績、小費、稅金、加薪、統計數字——但心算卻很容易出錯。這個百分比計算機處理大家最常問的三個問題：Y 的 X% 是多少、X 是 Y 的百分之幾，以及從一個數字變成另一個數字的增減百分比。選好需要的模式、輸入數字，答案立即出現，還附上一句白話說明。
因為三種模式各用不同的公式，把它們搞混正是百分比計算最常見的錯誤來源。這裡把三種模式分開，你就一定會套用正確的公式——不論是核對 25% 的折扣、換算考試分數，還是衡量價格漲跌了多少。
運作原理
先選擇三種模式之一，再輸入該模式要求的兩個數字。計算機會邊打邊算——不必按任何按鈕。每個模式回答的問題不同：
| 模式 | 回答的問題 | 範例 |
|---|---|---|
| Y 的 X% | 某數的百分之幾是多少？ | 80 的 25% |
| X 是 Y 的百分之幾 | 部分佔整體的比例是多少？ | 80 中的 20 |
| 增減百分比 | 數值上升或下降了多少？ | 從 50 到 75 |
計算公式
每個模式各用一條簡單公式：
- Y 的 X% = (X ÷ 100) × Y
- X 是 Y 的百分之幾 = (X ÷ Y) × 100
- 從 A 到 B 的增減百分比 = ((B − A) ÷ A) × 100——正值代表增加，負值代表減少
計算範例
假設一件 $80 的外套打 25% 折扣（75 折）。先算 80 的 25%：(25 ÷ 100) × 80 = 20，所以折扣是 $20。反過來看，20 是 80 的百分之幾？(20 ÷ 80) × 100 = 25%。若價格之後從 $50 漲到 $75，增減百分比就是 ((75 − 50) ÷ 50) × 100 = +50%——增加了 50%。
常見問題
怎麼計算某個數字的百分之幾？
把百分比除以 100 換成小數，再乘上那個數字。例如 80 的 25% 就是 0.25 乘以 80，等於 20。心算捷徑：把小數點左移一位就得到 10%，再按比例放大或縮小——80 的 10% 是 8，所以 25% 是它的 2.5 倍，也就是 20。
怎麼算出一個數字是另一個數字的百分之幾？
把部分除以整體，再乘以 100。如果滿分 80 分你拿了 20 分，就是 20 除以 80 等於 0.25，也就是 25%。務必把整體放在分母——把兩個數字對調是最常見的錯誤，會得到完全不同的答案。
百分比增加或減少的公式是什麼？
增減百分比等於新值減舊值，除以舊值，再乘以 100。從 50 變成 75 就是（75 減 50）除以 50 乘以 100，即增加 50%。從 80 變成 60 則是負 25%，代表減少 25%。記得永遠除以起始值，而不是結束值。
增減百分比和百分點有什麼差別？
增減百分比是相對於起始值的變化，百分點則是兩個百分比之間單純的算術差。如果利率從 4% 升到 5%，那是上升 1 個百分點，但增減百分比卻是 25%，因為 1 是原本 4 的四分之一。新聞報導經常混用這兩者，讀的時候要留意指的是哪一個。
為什麼增加 50% 之後再減少 50% 回不到原點？
因為兩次變化各以不同的基準計算。50 增加 50% 變成 75，但 75 減少 50% 是 37.5，不是 50。減少作用在較大的數字上，扣掉的絕對金額因此比較多。要剛好抵銷 50% 的增加，只需要減少 33.33%，因為 25 正好是 75 的三分之一。